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134.聚类分析中怎样阅读理解PDF Confusion Matrix

Petrel高级地球物理应用模块中的岩性聚类分析是做好储层岩性分类的关键步骤,因为含油气砂岩,含水砂岩,以及泥质含量高的粉砂岩或泥灰岩在大套储层单元里是并存的。这些不同的岩性及所含流体对地震纵横波的影响各具差异,为此经过地震同步反演得到的波阻抗体和纵横波速度比数据体可用来分离出不同类型的岩性。那么在使用这两个物性体之前,一个合理的分类函数是必不可少的,它定义了利用输入数据进行分类的规则和规律。

1. PDF (Probability Density Function)

PDF,亦即概率密度函数分布图,是岩性聚类分析的主要手段和工具。它一般是由测井曲线解释出的岩性柱状剖面和相关曲线计算得到的。Petrel里的PDF算法为贝叶斯条件概率计算方法。下图是波阻抗(AI)纵横波比以及含水饱和度曲线,最右边是由三条曲线通过交汇图及手工编辑得到的岩性解释柱状剖面。其岩性包括含气砂岩(红色),砂岩(黄色),和泥岩(蓝色)。

下图是由AI,VpVs以及岩性剖面计算出来的PDF图, XY轴分别是AI和VpVs, Z轴是概率值(%)。

下面为PDF俯视图,可清楚看到三种岩性的聚类概率分布情况,各有重叠交叉。比如左上角蓝色泥岩和黄色砂岩以及红色含气砂岩都有部分重叠,如果把该PDF作用于两个地震物性体进行岩性分类,那么采样点落到交叉区或重叠区内,其预测的岩性类型就有多种可能。右下角含气砂岩和砂岩重叠较小,可分性较好。

2. PDF的参数

很明显各岩性对应PDF图的形状,相互重叠情况,XY方向上面积的大小,还有Z方向概率值的大小决定了最后的分类结果,而PDF的质量好坏是由下面几个参数定义的。

• Number of bins (直方图区间个数) ,数越大,原始样点与PDF面的局部匹配较好但空白处会增多,其结果也就是Unknown类较多。数太小,PDF比较平滑,但局部细节将丢失,影响分类质量。

• Upscaling Factor (粗化因子),又叫分辨率因子,数越大PDF曲线或曲面越光滑。

• Inversion Error Factor(容错因子),该参数和第一个参数对PDF的影响有类似的效果。

3. PDF Confusion Matrix

那么上述只是定性的描述PDF的形状,大小,分辨率。如何定量的描述PDF的质量呢,PETREL在这里引用PDF CONFUSION MATRIX (混乱矩阵)来定量判断其质量好坏。下图有两个条件概率矩阵,上面的叫P(Prediction|True), 也就是横行为预测的岩性概率值,竖列为实际计算所用到的岩性样点。拿第一列为例这样理解,如果从PDF图中任取一红色的点子(含气砂岩),由当前PDF函数求出的结果是含气砂岩的概率为85.76%,是砂岩的概率为2.5%, 是泥岩的概率为11.74%。说明一下,由于还有一类是Unknown没勾选参与运算,所以这里三个概率值加起来不等于100%。

第二个矩阵叫P(True|Prediction), 也就是横行为实际岩性概率,纵列为预测概率。还用第一行为例,这样理解,在PDF图中含气砂岩区域(红色)内任取一点(不是实际的红点子),它归类为含气砂岩的概率为87.61%, 为砂岩的概率是5.84%,为泥岩的概率是6.54%。

这里有一个很明显的准则,矩阵从左上角到右下角的斜边上的概率值越大越好,分类的质量越高。另外,两个矩阵的对角线同一位置的两个值越接近越好,说明预测类别与实际越相符。而上面提到的三个参数的设定会影响矩阵中的概率值,所以要做若干次试验,改变参数大小及组合,得到最佳的概率分布函数。

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